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データの細部に気を取られずに
“当たり”をつけて全体を一言で表そう

  • 吉田 耕作

バックナンバー

2010年4月15日(木)

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 前回は緊急提言としてTQMの視点からトヨタ自動車の問題を取り上げた。

 今回は前々回の続きとして、日常業務に使える統計学の基本的な話に戻りたい。ここでは分布の全体像を単一の数字で表す方法を学ぶ。

 統計学では調査の対象全体をユニバース(注)とか母集団という。前々回ではユニバースからデータを集めて、度数分布表や度数順位表を作成し、ヒストグラムやパレート図を描く事をお話した。今回はさらに一歩進めて、それらの表やグラフから、そのグループを一言で言うとどういうグループなのかという事を考える。

 読者の便宜のため、ここに、前々回と同じ例を示す。


 度数分布表を使って、次のような場合を考えてみよう。ある消費市場調査会社が代表的な3つの中型乗用車の耐用キロ数を調べたところ、表1のような度数分布表を得た。これをヒストグラムにすると図1のようになる。

画像のクリックで拡大表示

 データを集めて、そのデータを分析する目的は状況に応じていくつか考えられるが、最も重要な事は、そのデータの全体像を1つの数字で表すような代表値を求めることである。この例では、3つのタイプの中型車の耐用キロ数を25台ずつ調べて度数分布表を作成し、ヒストグラムを作成して、比較している。

 むろん、同タイプの車でも長く持つものもあれば、持たないものもある。そこで、各タイプで最も代表的な耐用キロ数はどの位かを表す1つの数字が必要になってくる。代表値にはいくつかの候補があるが、最も典型的な代表値は平均耐用キロ数であろう。

算術平均

 統計では数多くのデータを加えることが多いので、それを記号で表すのが便利である。ここでギリシャ文字のΣ(シグマと読む)という記号を使う。これはデータ等を連続的に足すという意味である。

 

コメント3件コメント/レビュー

私は「平均・中央値・最頻値いずれも、代表値を扱うときはばらつきを補足して見る」と心がけています。(迷亭寒月)(2010/04/15)

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記事のレビュー・コメント

いただいたコメント

私は「平均・中央値・最頻値いずれも、代表値を扱うときはばらつきを補足して見る」と心がけています。(迷亭寒月)(2010/04/15)

次回にでも、中央値の話がでてくるとは思うのですが。(2010/04/15)

平均は分かりやすく、説明も簡単な代表値であるため、重用しがちですが、一方で数字を見誤る可能性が大きいですね。世帯収入や一人当たりのGDPなどはその数字の実態を把握する上で平均値を見るのはいかがなものかと思います。(2010/04/15)

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