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社会科学者よ! 「非線形」に挑戦してはいかが?

非線形の世界では1+1=5になることも

  • 宮田 秀明

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2011年6月17日(金)

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 このコラムを書き始めたのは、日経ビジネスオンラインが創業した時のこと。だから、もう6年目に突入している。担当の編集者も3人目になった。編集者と私との間には、当然ながら色々なやり取りがある。

 もう大分前のことだが、編集者に言われた。「この原稿は勘弁してください。読者が離れてしまいます」。

 その原稿のタイトルは「楕円型システムと双曲型システム」というものだった。楕円型と双曲型というのは偏微分方程式のタイプのことで、この2つの数学モデルの違いが経営モデルに重要な示唆を与えると思って書いた。だが、読者の方々に理解されるのが難しそうだったのだ。

 常日ごろ、私は学生たちに英語と数学だけはしっかり勉強するように指導している。英語はグローバルなコミュニケーション力を与えてくれる。一方の数学は、モデルやアーキテクチャーを創造する際の基本的な思考を助けてくれる。

 「楕円型システムと双曲型システム」はまだお蔵にしまっておかなければならないようだが、線形と非線形の意味だけは、読者の皆様にぜひ理解してほしい。本来は数学または物理学の言葉だが、社会科学の世界でも、もっとも基本的な概念として理解が広まってほしいと思うからだ。

非線形の世界では1+1=5になることも

 数年前のこと。あるエコノミストの方と根津の居酒屋で飲んでいた。私は何かの話題の流れで彼に聞いた。
 「非線形って知ってます?」
 「いいえ、どういうことですか? 教えてください」
 彼は答えた。

 自然科学の世界でも社会科学の世界でも「非線形」という言葉は極めて大切な言葉なのだ。なぜならば、自然現象も社会現象も、ほとんどは非線形だからだ。

 分かりやすい例で言えば、東日本大震災の津波は非線形な自然現象の典型例だ。リーマンショックは非線形な社会現象の典型例だ。

 線形ということはつまり、四則演算で答えが得られるということだ。1+1=2、1-1=0のような世界だ。

 非線形ということは1+1が5になったり、不連続なことが発生したりする。だから予測がたいへん難しい。

 自然も社会も非線形だということは、ほとんどすべての人間が感じていることだと思う。人生はもっと非線形だ。裕福な人が幸せな人生を送るとは限らないし、美人が幸せな人生を送るとも限らない。世の中は非線形の渦が無数に巻いているものと言っていいだろう。

コメント29件コメント/レビュー

人間社会は複雑怪奇な心を持つ人間で構成されており、予測不能は当然のこと。機械的システムではないから、思わぬどんでん返しもあったりで、数学的には無理!な世界でしょうね。ある程度の分類はできても。心理学でも数学的な分析はするが、いかんせん意味不明な人間がランダムにバラけている以上は、やむを得ないでしょうな。(2011/06/19)

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人間社会は複雑怪奇な心を持つ人間で構成されており、予測不能は当然のこと。機械的システムではないから、思わぬどんでん返しもあったりで、数学的には無理!な世界でしょうね。ある程度の分類はできても。心理学でも数学的な分析はするが、いかんせん意味不明な人間がランダムにバラけている以上は、やむを得ないでしょうな。(2011/06/19)

先生の非線形の知識と技術を、低線量放射線による被ばく被害の解明に応用できないでしょうか。低線量ひばくの被害は、個人差や症例差が大きく、疫学調査結果も異なる結論が多々出ています。従って、学説も、低線量は健康に良い、高線量でなければ健康への影響はない、低線量でも総被曝量に被害は比例する、低線量で長期間の被ばくをする場合は同じ総被曝線量でも高線量を短時間で受ける場合よりも健康への影響は小さい、逆に、低線量で長期間の被ばくをする場合は同じ総被曝線量でも高線量を短時間で受ける場合よりも健康への影響は小さい、と大きく分類しても6種類もあります。恐らく、要因が複雑に絡み合い、単純な計算や論理では結論にバラツキが出る、非線形の世界だからだと思います。被ばくの問題は福島原発の問題だけではありません。稼動中のウラン採掘現場、原発再処理施設など、それに核爆弾製造工場や劣化ウラン弾使用地域と世界中で発生している問題です。できることなら、先生の能力を、この世界にも役立たせて欲しいと願っています。(2011/06/19)

いつも楽しく拝見させていただいております。全くの素人なので船舶の話題は具体例が示されていて、大変興味深いです。ただ、今回取り上げている「非線形の世界では、1+1=5 になる~」という表現は抽象化というか誇張し過ぎではないでしょうか?経済学にとっても数学が重要という点に異議はありませんが、定義については更に重要と思います。非線形の世界≒我々の世界であってもエネルギー保存則は成り立ちますし、ミクロでみていけば因果関係となる物理法則が必ずある筈です。(解析にとって有用かどうかは別として)また、指数関数的に影響を及ぼす地震の様なマクロそのものといった例もありますが、1+1=5 というのは非線形ですらないと思いますがいかがでしょうか?余談ですが、今の政治家達のゴタゴタだけは、マクロでもミクロでもみっともないという稀有な例かも知れません。以上、揚げ足とりのようなコメントで恐縮ですが、今後も楽しみしております。(2011/06/18)

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